رياضيات · الوحدة 1 · الدرس 9

تقدير الفرق بين عددين عشريين

تدرّب على أسئلة الدرس

أسئلة من الدرس

1.ما المقصود بتقدير الفرق بين عددين عشريين؟

  • أإيجاد عدد قريب من الفرق الفعلي بينهما
  • بإيجاد الفرق الفعلي بينهما بالضبط
  • جـإيجاد عدد قريب من مجموعهما
  • دكتابة العددين في جدول القيمة المكانية
الإجابة

إيجاد عدد قريب من الفرق الفعلي بينهما

تقدير الفرق معناه إننا نوصل لعدد قريب من ناتج الطرح الحقيقي، مش لازم يكون هو بالظبط. الفرق بالظبط اسمه الفرق الفعلي، والمجموع ده للجمع مش للطرح.

اقرأ النص · معبد أبو سمبل
معبد أبو سمبل موقع أثري معروف عالميًا. يحتوي الموقع على معبدين، المعبد الكبير والمعبد الصغير. حُفر المعبدان في جانب أحد الجبال. يبلغ ارتفاع كل تمثال في المعبد الكبير 2121 مترًا تقريبًا. يضم المعبد الصغير تماثيل كثيرة ويبلغ ارتفاع كل من هذه التماثيل 1212 مترًا تقريبًا. لحماية المعبدين من الفيضانات، تم تقسيمهما إلى قطع تتراوح كتلتها ما بين 2.722.72 و18.1418.14 طنًا ونقلهما. بعد ذلك، وُضع المعبدان مرة أخرى معًا تمامًا كما كانا سابقًا. استغرق المشروع ما يقرب من 55 سنوات وعمل فيه 3,0003{,}000 عامل تقريبًا. (طن واحد =1,000= 1{,}000 كيلوجرام).

2.أي الكلمات التالية من الفقرة تشير إلى استخدام عدد مُقدَّر؟

  • أ«تقريبًا»
  • ب«تمامًا»
  • جـ«معًا»
  • د«سابقًا»
الإجابة

«تقريبًا»

كلمة «تقريبًا» بعد العدد معناها إن العدد مقدَّر مش مضبوط، زي «2121 مترًا تقريبًا». أما «تمامًا» و«معًا» و«سابقًا» فمش بتوصف عدد مقدَّر.

اقرأ النص · معبد أبو سمبل
معبد أبو سمبل موقع أثري معروف عالميًا. يحتوي الموقع على معبدين، المعبد الكبير والمعبد الصغير. حُفر المعبدان في جانب أحد الجبال. يبلغ ارتفاع كل تمثال في المعبد الكبير 2121 مترًا تقريبًا. يضم المعبد الصغير تماثيل كثيرة ويبلغ ارتفاع كل من هذه التماثيل 1212 مترًا تقريبًا. لحماية المعبدين من الفيضانات، تم تقسيمهما إلى قطع تتراوح كتلتها ما بين 2.722.72 و18.1418.14 طنًا ونقلهما. بعد ذلك، وُضع المعبدان مرة أخرى معًا تمامًا كما كانا سابقًا. استغرق المشروع ما يقرب من 55 سنوات وعمل فيه 3,0003{,}000 عامل تقريبًا. (طن واحد =1,000= 1{,}000 كيلوجرام).

3.لتقدير الفرق بين أكبر كتلة وأصغر كتلة لقطع المعبدين إلى أقرب طن، نحسب ……

  • أ3+183 + 18
  • ب18−218 - 2
  • جـ19−319 - 3
  • د18−318 - 3
الإجابة

18−318 - 3

أكبر كتلة 18.1418.14 تتقرب لـ1818 (رقم الجزء من عشرة 11)، وأصغر كتلة 2.722.72 تتقرب لـ33، ونطرح: 18−318 - 3. الـ1919 غلط لأن 18.1418.14 مش بتتقرب لفوق.

اقرأ النص · دلتا نهر النيل
تبعد دلتا نهر النيل حوالي 2020 كيلومترًا شمال القاهرة وتستمر 150150 كيلومترًا تقريبًا حتى تلتقي بالبحر المتوسط. يعيش حوالي 4545 مليون شخص في منطقة دلتا نهر النيل، منهم حوالي 7.787.78 مليون شخص في محافظة الشرقية التي تقع على حدود الدلتا الشرقية.

4.أي عملية تعطي عدد السكان الذين يعيشون في دلتا نهر النيل، ولا يعيشون في محافظة الشرقية؟

  • أ45−7.7845 - 7.78
  • ب7.78+457.78 + 45
  • جـ150−7.78150 - 7.78
  • د45−2045 - 20
الإجابة

45−7.7845 - 7.78

من الـ4545 مليون اللي في الدلتا نشيل الـ7.787.78 مليون اللي في الشرقية، يعني نطرح: 45−7.7845 - 7.78. الـ150150 والـ2020 دول كيلومترات مش ناس، والجمع بيزوِّد بدل ما يشيل.

اقرأ النص · دلتا نهر النيل
تبعد دلتا نهر النيل حوالي 2020 كيلومترًا شمال القاهرة وتستمر 150150 كيلومترًا تقريبًا حتى تلتقي بالبحر المتوسط. يعيش حوالي 4545 مليون شخص في منطقة دلتا نهر النيل، منهم حوالي 7.787.78 مليون شخص في محافظة الشرقية التي تقع على حدود الدلتا الشرقية.

5.لتقدير عدد سكان الدلتا الذين لا يعيشون في محافظة الشرقية بالتقريب لأقرب وحدة، نكتب 7.787.78 على صورة ……

  • أ7.87.8
  • ب77
  • جـ88
  • د1010
الإجابة

88

رقم الجزء من عشرة في 7.787.78 هو 77، أكبر من 55، فنزوِّد 11 على الآحاد: 88. و7.87.8 ده تقريب لأقرب جزء من عشرة.

اقرأ النص · طول نبات البردي في أماكن مختلفة
مها وعلا متخصصتان في دراسة النباتات على امتداد نهر النيل، وتقارنان بين طول نبات البردي في أماكن دراسة مختلفة. مكان الدراسة (أ): 4.454.45 أمتار مكان الدراسة (ب): 4.154.15 أمتار مكان الدراسة (ج): 4.324.32 أمتار مكان الدراسة (د): 5.055.05 أمتار

6.بالتقريب لأقرب وحدة، كم مترًا تقريبًا الفرق بين طول نبات البردي في مكان الدراسة (د) ومكان الدراسة (ب)؟

  • أ0.90.9
  • ب00
  • جـ99
  • د11
الإجابة

11

5.055.05 تتقرب لـ55، و4.154.15 تتقرب لـ44 لأن رقم الجزء من عشرة فيها 11، فالفرق تقريبًا 5−4=15 - 4 = 1 متر. اللي كتب 00 قرَّب 4.154.15 لـ55 عشان بص على الـ55 اللي في الآخر، و99 جمع، و0.90.9 تقريب لأقرب جزء من عشرة.

7.بالتقريب لأقرب وحدة، ما ناتج تقدير 45.30−30.2045.30 - 30.20؟

  • أ1515
  • ب1010
  • جـ7575
  • د15.115.1
الإجابة

1515

45.3045.30 تتقرب لـ4545، و30.2030.20 تتقرب لـ3030، فالتقدير 45−30=1545 - 30 = 15. الـ1010 بتطلع من أول رقم من الشمال (40−3040 - 30)، و7575 لو جمعنا، و15.115.1 ده الفرق الفعلي.

8.باستخدام إستراتيجية أول رقم من اليسار، ما ناتج تقدير 7.79−5.0287.79 - 5.028؟

  • أ33
  • ب22
  • جـ2.82.8
  • د1212
الإجابة

22

أول رقم من الشمال في 7.797.79 هو 77، وفي 5.0285.028 هو 55، والباقي أصفار، فالتقدير 7−5=27 - 5 = 2. الـ33 بتطلع من التقريب لأقرب وحدة (8−58 - 5)، و2.82.8 من التقريب لأقرب جزء من عشرة، و1212 لو جمعنا.

9.ناتج تقدير 43.85−20.3443.85 - 20.34 باستخدام إستراتيجية أول رقم من اليسار هو ……

  • أ2020
  • ب2323
  • جـ23.5123.51
  • د6060
الإجابة

2020

أول رقم من الشمال في 43.8543.85 هو 44 في خانة العشرات، فتبقى 4040، و20.3420.34 تبقى 2020، فالتقدير 40−20=2040 - 20 = 20. الـ2323 بتطلع لو شيلنا الجزء العشري بس (43−2043 - 20)، و23.5123.51 ده الفرق الفعلي، و6060 لو جمعنا.

10.لدى سارة خاتم كتلته 1.451.45 جرام، ولدى مريم خاتم كتلته 2.22.2 جرام. بالتقريب لأقرب وحدة، كم جرامًا تقريبًا الفرق بين كتلتي الخاتمين؟

  • أ11
  • ب00
  • جـ33
  • د0.750.75
الإجابة

11

2.22.2 تتقرب لـ22، و1.451.45 تتقرب لـ11 لأن رقم الجزء من عشرة فيها 44، فالفرق تقريبًا 2−1=12 - 1 = 1 جرام. اللي كتب 00 قرَّب 1.451.45 لـ22 عشان الـ55 اللي في الآخر، و33 جمع، و0.750.75 ده الفرق الفعلي.